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资金管理和破产概率之成败交易后的策略

2012-07-06来源:外汇网 网友评论(0)

    资金管理

    对概率的考虑作为起点的科学竟然成为人类知识最重要的主题,这具有非凡意义。大多数情况下,生活中最重要的问题实际上也就是概率问题。”


    投机交易与赌博游戏在经济和法律方面都存在差异,但是对于典型的投机者而言,这两种行为的相似性大大超过了它们之间的差异。从事投机交易和进行赌博的原因一样的:利润、刺激、消遣、被迫或以上这些原因的混合。最重要的是它们的许多规则也十分相似,因此适用于赌博游戏的一些外延观点也同样适用于期货交易。

    与赌博参与者一样,期货交易者将会发现,以符合逻辑和规则的方式管理自己的资金比学习交易规则要难得多。例如,任何人都能够在一个小时内学会如何玩扑克牌 --手中各种可能的牌的大小排列以及当地对于玩牌规则和程序的解释。然而,许多人已经从事了多年的交易,但却因为贫乏资金管理技术而遭受了相当大的损失。大多数赔钱者抱怨自己运气不佳,正如在期货交易中亏损的交易者总是指责他们的经纪人、意外事件和在进行资金管理时他们自己出现的坏运气一样。

    在本文中,我们不可能制定一套可以服务于各种条件下的各种交易者的资金管理规则。期货交易是一种个人决策过程,每一个交易者都运用了他或她自己特有的聪明才智和行为背景去解决如何接近最有可能获利的交易问题。即使不考虑交易者的时间安排、税收问题以及财务和心理承受能力等差异,交易者在市场中的目的、对于自己的利润和损失态度和对于交易风格的偏好也是存在差异的。希望在长期获利的交易者要想为他们的利润最大化概念确定一套最符合逻辑的目标,就必须能够认识并发展他们的行为技巧。为了有效地使用资金管理系统,交易者必须考虑下面四个基本因素:

1. 初始资本;

2. 目标;

3. 对于正在进行交易的预期;

4. 破产的概率。

    因为对于主观动机的详细分析要求对于心理变化进行突发性的研究,包括对于可能导致犯罪风险有所偏好的交易者损失其资金的意愿等一系列个人倾向,所以我们这里将此问题忽略不谈。

    对于当前交易的预期概率

    如上所述,交易可能包括一次或更多的尝试,只是赌博者将其称作下注,而投机者将其称作交易。正在进行交易的预期或平均盈利表明,它首先包括了平局(预期为零的赌注)、胜局(预期为正的赌注)或是败局(预期为负的赌注)。如果在整个交易过程中只进行了一次尝试,则对于交易和这次尝试的预期将是相同的。预期的一个基本因素某一事件的出现的长期相对频率。这一因素就是概率,它是从0-1的任意一个数字。

    抛硬币游戏就是这样的一个例子。结果是“正”的概率是0.5,结果是“反”的概率也是0.5。手中持有4张黑桃的扑克牌游戏者抽进第五张牌,并希望这张新牌仍是黑桃从而凑成同花顺并最终赢得一局比赛,这也是概率发挥作用的一个例子。在没有白搭的情况下,从一副纸牌中抽到第五张黑桃的概率是0.191;抽不到黑桃的概率是0.809。

    应该注意到的是,与期货或股票市场中的投机者相比,赌博者和社交纸牌的游戏者有一个决定性的优势,即赌博者能够决定游戏内在的确切概率并可以相应地行事。(当然,这并不是说游戏者将能够实际有效地利用这种优势,或确切地知道能使他在游戏中获利的概率)轮盘赌的游戏者可能对于赌红还是黑,或者赌奇数还是偶数比较感兴趣。他可以轻易地知道一个轮盘中有36个数,一半是奇数而另一半是偶数,一半是红而另一半是黑。此外,大多数美国轮盘游戏中在绿色背景上都有一个 “0”和“00”,在这两种情况下赌场赢得赌局,而全红、全黑、全是奇数和全是偶数都输掉赌局。因此参加者就知道,不管他怎样去赌,他获胜的机会都占18 而失利的可能则占20。获胜的概率是0.4737%(18/38),而失利的概率是0.5268(20/38)。

    抛硬币者知道任何一次抛币大约都有一半的概率是正,与此不同的是,认为食糖期货的价格将上升的期货交易者在不合理的大幅度反向变动出现之前,根本不能确切地衡量这一事件发生的概率。他可能认为在价格大幅度下降之前,价格充分上升的概率是0.7,但是这一概率是主观的。且不考虑他的基本分析和技术分析的准确性,期货交易者正在使用他过去的知识对期货进行估价。但是在像期货市场条件一样波动不定的条件下,概率是经常变化的。因为交易本身和交易必须遵守的规则具有复杂性和流动性,所以即使作为指导的大多数样本也都无法精确地确定成败的概率。

    回报

    那些参加游戏或进行市场交易的人通常希望收益大于支出。这里强调的重点是货币回报而不是精神成本和收入(无论如何,大多数交易者从成功交易中获得更多的是满足而不是损失)。某项交易(赌博或交易)的货币回报可以用于衡量什么是赢得的以及什么是损失的,当然这里盈利或损失有时是经过赌场进场费或经纪人佣金调整过的。例如,某个交易者可能建立了某种头寸,如果他在该头寸上成功就会盈利1000美元,而如果亏损就会损失500美元。在这种情况下,他的“资金差额”可以称作2:1的赢率。

    显然,一项交易的数学期望值依赖于其概率和回报。具体讲,它等于各种可能回报的总和,包括由各自的概率进行加权(相乘)的每一种回报。一定会以0.5的概率盈利1000美元或亏损500美元交易者的数学期望值(或平均回报)等于1000美元*0.5-500美元*0.5=250美元,显然他会考虑进行交易,因为他每进行一次交易就会取得250美元的长期平均收益。然而,我们假设如果交易者成功就肯定会取得500美元的盈利,而如果失败则肯定会遭受 1000美元的损失。他可能会倾向于将交易尽快出手。但是如果成功的概率是0.9而失败的概率仅是0.1,情况又该如何呢?交易的最终期望值等于500美元*0.9-1000美元*0.1=350美元,任然会取得正收益。从货币期望的角度看,第二种交易优于第一种交易。正是出于这个原因,如果交易者已经进行了两次、三次或更多次可能使他遭受损失的交易,那么仍然建议他在股票或期货市场建立头寸就是非常愚蠢的。提出这样建议的人很少考虑盈亏的概率,而如果没有概率,则建立头寸的预期价值就无法确定。假设某交易者在一项交易中可能取得的盈利是可能遭受损失的2倍,而在另一项交易中可能的损失是可能盈利的2倍,如果该交易者在第一个交易中盈利的概率是0.33,而在第二个交易中盈利的概率是0.67,那么这两个交易就不存在任何差别。从短期来看,期望就是平均回报,即经过某事件出现的概率修正后的回报。

    由交易的概率和回报的组合我们可知,如果某交易的期望值大于零则该交易是有利的,而如果该交易的期望值小于零则该交易是不利的。重新回到前面讨论过的轮盘游戏者,记得他盈利的概率是0.4737,而亏损的概率是0.5263。在一般的赌场中,赌博者可以取得的货币收益等于他们承担的风险;即在红、黑、奇数或偶数下1美元赌注的交易者如果失败就会遭受1美元的损失,而如果成功就会取得1美元的盈利。通常情况下赌场不收取进场费,所以游戏者的回报是对等的(或者可以认为盈利的可能性是50对50)。因此,对于列举的四种情况之一下注的赌博者参加赌博的数学期望值为每1美元47.37美分,而赌场的数学期望值为另外的52.63美分。赌场的“收入”或“优势”是每1美元赌注上的5.26美分的差额,或者所有赌注的5.26%。我们可以说赌博者正在遭受败局,因为赌场是接受所有赌博者所下赌注的另一方,所以可以说它正在以每局相等的利润进行着正盈利期望值的交易。

    试图弄清自己所处的情况与轮盘游戏者相比孰好孰坏的期货交易者发现他所进行的分析是十分困难的。他十分清楚的只是他对成功预期的一个方面,而那只是他取得的回报的一部分。他或许能够决定其必须支付的佣金,并估计其为牟利而投入资本的机会成本。但是回报中包括的其他因素,即因为市场行为而失他能够盈利或亏损多少往往是很难精确的估计的。当然,一个受过训练的交易者通常能够确定他将会取消其头寸、盈利或亏损的时点。他甚至可能在他已经确定的两个时点发出两个订单--一个订单是为了实现目标利润,而另一个是为了在他所进行的交易遭受了反向市场变动的冲击时控制损失的发生。如果他为自己的目标设定了一个明确的界限并且保留了一个可以随时交易的敞口订单,那么他得到自己确实想要的价格并成功地完成交易的机会还是相当高的。他的收益显然不会再少了,而市场朝着有利于他的方向变动从而使他得到比预期价格还要优越的价格也仅仅是十分偶然的现象。然而,一项亏损交易的结果是十分不确定的。如果他发出了一张可以进行选择的止损订单,那么他就能够以止损价格执行订单,但是这种订单既可能使情况更好也可能使情况更糟。以特定的止损价格还要优越的价格执行交易的情况,比以优于交易者目标订单中限制价格执行交易的情况更罕见;但是以止损订单中特定价格差的价格执行交易的情况却是非常普遍的,而且有时比执行订单的价格可能还要差。因此一般来说,如果交易者盈利,那么他的目标通常完全如计划的一样,但是如果他遭受损失,那么他的损失通常会比预期的还要大(这就是真实交易不像交易计划中表现的那么有利可图的主要原因)。资深的交易者最终必须学会把这一因数考虑进来,并在制定交易的“执行成本”计划时就把佣金和可能导致交易发生亏损的一些额外困难包括进去。他可能已经充分了解到,从交易的较长一段时期来看,额外困难的成本可能远远超过了明显的佣金成本。

    尽管存在概率和回报的问题,但是交易者仍必须就他在执行了一项或一系列交易之后能够获利的机会得出结论,并且必须确定如果他获利则他希望获利多少,以及如果他遭受损失他预期损失将是多少,此外他还得使用这些知识计划如何进行交易。当然,他也可能在完成了期望估计仍然无法决定怎样进行交易。

    零期望值交易

    显然,如果一项交易包括一次或更多的零期望值交易,那么它的期望值就是零并且变成了一个收支相抵的交易。可以看出,这种交易的参加者一定是出于娱乐的目的而进行这种交易的,而且这样的交易者无权期望在长期盈利。然而,这并不是事情的本来面目。虽然交易者拥有的资金数量不会影响他对于一次交易的预期(不管是抛硬币或是夹板游戏),但是,可供交易者使用的资本在巨额决定他们最终的财务成果方面是相当重要的。

    如果两个人赌抛硬币,其中一个人的资金大大多于另一个人的资金,那么前一个赌博者最终将另一个赌博者的钱全部赢光、并最终使其破产的机会是相当大的。相对资本的差异越大,两个赌博者中本钱少的一个下的赌注越多,则资金富有者使资金匮乏者破产的概率就越大,这种结果发生的速度也就越快。即使硬币为正和为反的概率都是50%,但是抛币的结果为正或为反的概率还是会随着游戏的进行而增加。例如,连续出现10次反面后抛出连续10次正的概率并不大;但是如果连续几天抛硬币,那么连续10次为正的情况迟早会出现的概率将变得非常高。如果这一情况对于资金匮乏者有利,那么他将会增加他的投资,而资金富有者的利益就会受到损害,但是如果对于资金否有者有利,那么资金匮乏者将最终破产。资金富有者可以认为自己迟早会赢得这场赌博。正是出于这个原因,吸引小赌客的赌博场所根本不需要有利的概率来从大量的小赌客那里赢钱。这也使得大头寸期货交易者随着时间的推移从小头寸交易者那里赚取了更多的资金。在期货交易中,正像许多其他金融领域一样,交易本身就对资金富有者有利而且使他们变得更加富有。

    正期望值交易

    执行了正期望值交易(也可以称作有利的或正的)的交易者在每一次进行交易的时候都具有对于自己有利的盈利数学期望值。包括这种期望值或其中一种优势的交易称作有利的交易(有些人把每一次资金投入都称作一次交易,而一系列资金投入就是一系列有利的交易,但是语意上的差异对于理论家比对于期货交易者更有吸引力)。正期望值仅仅要求能够使得资金投入(赌注),或交易对于交易者在经济上获利的概率和回报之间的组合(包括进行交易所发生的成本)。例如,抛币游戏者可能下等量的注来赌在对手抛出两个正之前自己可以抛出一个正,或者他可能赌在对手抛出一个反之前自己将抛出一个正,但是如果他获胜将赢1美元,而如果他失败就输掉50美分。他可能需要抛出一个正以赢得1美元,这样他就承担了对手抛出一个反而遭受1美元损失的风险,但是他要为进行这场游戏而支付10美分的费用。幸运的交易者情况仍然较好,例如跑道本身就有赚取较高比例赌注的正期望值,但它仍然向其资助人收取进场费并收取允许他们在外停车的费用,它就是这样一个集各种有利条件于一身的组合。
 
    负期望值交易

    有人可能会问人们为什么会下负期望值的赌注,即在考虑了各种回报和相应的概率之后期望值仍为负数的那些交易。当然,其中的一个原因是有一些交易者没有认识到他们的赌注可能亏损或这些赌注能引起多大的亏损。另外一些人明知盈利期望值为负的交易会带来不利影响而仍然选择它们,因为他们的动机是受心理冲动影响的,而不是以经济因素为基础的逻辑分析结果。假设有些人从大量输钱中可以得到快乐或者因为自己有勇气铤而走险而感到沾沾自喜。也有些人坚持说他们十分喜欢参加交易因而愿意为此付出不可避免的成本,但是我们在这里将不得不检验一下个人心理构成的主观世界。本文假设读者有意进行盈利期望值为正而且有利的交易。


    顺便我们也应该注意到,即使是盈利期望值为负的交易,只要它的期望值不是太差、进行该交易的人有大大超过其对手的资金优势而且是一个大头寸交易的话,那么通过击败对手而最终赢得交易的概率就会很高。然而,这样的好运永远不会降临到执行了错误交易的期货交易者头上,因为他的全部对手加起来会使他总是十分渺小。试图克服期货交易不利方法的大头寸交易者肯定会在某一个较短的合理时间里发现自己其实就置身于小头寸交易者当中。

    适用于有利交易的策略

    期货交易者通常具有(或者认为他们具有)正的预期回报,我们为了最终能够带来成功的逻辑方法而详细阐述的也正是这类交易。读者不应该轻视这一问题。他们进行期货交易的方式比交易的其它因素更可能导致他们最终的成败,其中包括选择交易的方式。

    如果这里可以提供适用于所有交易者的资金管理策略,那么它的价值将是十分可观的。然而,确实存在这种可能。所有可能的交易策略问题的解决方法中可能涉及的变量数将至少会占去一个5米的书架。需要考虑的因素不仅包括个人对于损益态度上的差异,而且包括交易者所认为的他们选择交易的内在特定概率。成功的概率的各种差异、损益之间的各种比率、佣金差异和“好交易”、“较好交易”以及“最好交易”可能存在的不同形式的组合都会产生大量的变形交易。掌握了选择交易精确体系的个别交易者可以建立包括多种概率、回报、暂时的不利变化、佣金水平、要求的资本金和时间要求的期货头寸。也有一些时候完全没有预期到的事件造成了没有考虑到的交易倾向,并且出乎预料地引起一些同时建立的头寸同时产生了良好的或很差的结果。例如,某个交易者可能针对四种会对不同力量做出反应的期货建立了多头头寸,四种期货交易都是以明显相互独立的技术信号为基础的。对于所有的四种期货都证明是利空消息的事件可能会发生,因而交易者将会遭受损失。如果他建立的是空头头寸,那么他将会从四个期货交易中同时获利。

    面临这一问题的个别交易者必须考虑他可以取得的、可用于他自己的交易选择方式的数据,甚至认识资金管理的某些主观性和概率的决定因素,至少他应该合乎逻辑地解决它的问题。这比鲁莽地做出决策并指望一切事情都朝好的方向发展要好得多。可以适用于虚构交易者的数据以及这些数据对于他意味着什么对于进一步的研究应该是一个有意义的主题。

    假设某个交易者拥有10000美元初始资本。他已经创造了一种他认为可以发现交易机会的技术交易方法。如果考虑佣金和交易成本的话,这种方法发现的交易机会将会提供与遭受损失的风险等价值的获利机会。在他研究或实践的基础上,该交易者认为对于任何交易来说他获利的概率都是0.55,因此遭受损失的概率就是 0.45。对于每一笔交易来说,该交易者的优势都是0.1(他可能会觉察到某些交易将会给他带来更大的优势,但是他已经懂得如何控制盲目的乐观情绪,并且在他做出任何交易决策时都采取了比较保守的态度)。另假设交易者计划笼统地、而不是按特定目标进行交易,这样他以持续研究为基础而得出的假设概率将不会发生变化,而他对于损益的态度也不会因为运气的起伏不定而发生变化。如果他取得了成功,那么他的收益可能会从刚刚令人满意到非常巨大不等,这一结果具体依赖于他进行交易的频率。随着他从交易研究进入了实时交易阶段,该交易者应该对基准指标提高警惕,以确保他的交易保持在正确的轨道上。

    实时交易

    正如我们指出的那样,真实世界中的交易比纸合同交易要困难得多。完成没有经过测试的交易计划的交易者应该努力确信自己“在正确的交易轨道上”。正在使用的交易计划、预期的交易结果和与交易者可以接受的预期结果的偏离程度等因素将会使得统计资料有所不同,但是在某些时候交易者断定会产生一定量利润的方法就应该产生这些利润。

    跟随交易程序的交易者在实施交易水平上交易结果是否接近他的预期。另外一个是决定在交易结果不够理想的时候将促使他放弃这种方法的水平。某一个遭受着损失、但又0.20的机会走上正确轨道的交易者可能继续进行交易,相反第二个交易者可能返回并重新做更多的研究,而第三个交易者可能懊悔地举起自己的手并转而购买美国国库券。

    破产的概率

    概念基础

    成功并没有给大多数交易者带来多少问题;而正是交易资本的损失或破产,才是首先应该考虑的问题。对于破产的分析要求能够做出提前的判断--这是资金管理领域最重要的判断之一。随着每一次交易中可供使用的资本的增多,在有利交易中破产的风险会直接增加。即使是十分保守的方法也带来很少的潜在收益,这一方面是因为每一笔成功交易所取得的收益都在减少,另一方面也因为进行的交易越来越少。交易必须选择明智的折中办法。

    假设交易者决定每次交易投入2500美元(他全部10000美元资本的1/4),并且计划不定期地继续进行每次2500美元的投资。他破产的风险主要集中在这一交易程序的最初阶段。如果他在头两三次交易中亏损,他就陷入了困境,而如果他在头4次交易中都亏损,他就从交易中被淘汰出局。他的第一次交易发生亏损的概率是0.45。他的前4次交易全部亏损的概率仅仅是0.04。如果4次交易后他仍可继续进行,并且发现自己的交易资本达到了每笔交易固定资本投入 2500美元的5或6倍,那么4次亏损的交易(连续的或累计的)将不再会使其破产;但是那时,随着他继续进行交易,他也会面临亏损交易超过4次以上的更高概率。下面的公式为我们提供了他最终破产的概率:

    其中,A是交易者在交易中用十进位形式表示的优势,C表示交易者开始时交易单位的数量。如果某交易者愿意将其资本的1/3投入一笔交易,那么他就拥有了三个初始交易单位。如果他投入资本的1/20,他就有20个交易单位。这里分析的交易者将10000美元资本中2500美元投入到每一次交易中,所以当交易开始时,他拥有4个交易单位。他最终破产的概率就等于[(1-0.1)/(1+0.1)]10=0.45。他可能发现这一数字过高,并且可能去分析,如果他在每一次交易中投入资本的1/10而不是1/4,那么成功的概率有多大。交易者考虑更多的可能是生存,而不是以接受更高的风险为代价来尽快地实现利润最大化。当然,有一些交易者选择了利润最大化并且接受了实现这一目标所带来的巨大风险。如果生存是主要动机的话,那么将全部10000美元资本中的1000 美元投入到每一次S1.0易中所承受的风险就为低风险交易的优点提供了一个典型的例子。在头10次交易中损失全部10000美元资本的概率将到了 1/3000。即使他无限地在每一次交易中投入1000美元以赚回100美元,他破产的概率也只有=0.1341。对于任意给定的交易成功概率都保持不变,但是交易者继续生存并继续进行交易的概率却从0.55上升到了0.87,而其方法仅仅是以更加保守的规模进行交易。

    交易者所做的最困难和最重要的判断之一是,如果他的帐户准时出现了增长(因此进一步表明他有利的研究计划是正确的),那么他该怎么办?如果他的原始资本从 10000美元增加到了20000美元而且他仍然以1000美元的规模继续进行交易,此时因为只有20次(而不是10次)净亏损才能使他破产,所以他破产的概率就变得大大小于最初的0.1341。这种情况发生的概率仅有0.18。当他的资本到达一定规模时,他随着时间的发展继续加强资本实力的机会将变得越来越确定。如果已经使资本达到了20000美元,那么他就会有更大的机会将其增加到30000美元,而如果资本已经达到了70000美元,那么他将资本扩展到80000美元的概率也就相当大了。另一方面,当交易者的资本到达20000美元的时候,他可能已经变得更加激进。他可能已经开始以同样的概率水平为 40000美元而努力了,正像他当初从10000美元达到20000美元一样。在从给定的出发点达到一个更高的特定水平之前,交易者破产的概率可以由下面的公式计算出来:

    其中,A是交易者的优势,C是以交易单位表示的原始交易资本,而W是交易者希望累计的那些均等交易单位的数量。对于这里正在详细分析的交易者而言,他的原始资本是10000美元,这表明他有10个交易单位。拥有0.10的优势,则他成功地将资本增加到20000美元的概率是0.8815。如果他的资本达到了20000美元,而且他使用2000美元的交易单位去为40000美元的目标做努力,那么此时他成功的概率仍然是0.8815。每一次交易者使自己资本翻倍之后,他都将具有同样的机会通过将交易单位翻倍而将资本再翻一倍。事实上交易者的交易规模将会带来市场流动性的问题并因此会降低假设的0.10的优势,但是我们这里假设他最终将不会发现这一问题,而且也将不经过“危难点”并且不会破坏他的判断。这一过程看起来是十分令人激动的,因为交易者必须使其资本翻倍,而且仅仅在7次后就使得资本累计达到128万美元。在他来不及放弃继续积累资本具有是实际的确定性这种观点之前(如果他从来就没有扩大交易规模),他应该认识到如果他使自己的交易规模扩大一倍的话,他破产的全部风险将大幅度地上升。在每个系列交易成功的概率是0.8815的情况下,连续7个系列的交易都取得成功的概率就(0.8815)7,因而破产的概率就是1-(0.8815)7,或者等于令人担心的0.5866。因为:(a)假设0.10 的优势可能含有研究中搀杂某些过高的估计;(b)结果的独立性往往是不存在的,这使得“坏运气”比计算出来的概率所表现的更有可能出现;(c)随着资本的增加而出现执行成本的增加和市场流动性问题变得更有可能发生,即使(0.8815)7也可能夸大了实际当中成功的概率。

    复合头寸

    当交易者决定扩展初始头寸时,在一笔交易中交易者应该投入多少可以支配的资本问题是十分复杂的。当交易者采取平均法或当他有足够的理由使自己建立超过已有头寸时,这一问题就产生了。例如,当绘图师正在跟踪观察各种信号,并且注意到了表明他应该建立一个新头寸的第二个信号(此时他已经以先前的图表信号为基础建立了类似的头寸)的时候,这种情况就可能出现。他可能总结认为,这些信号应该有区别地对待,或者第二个信号将强化第一个结论并使得它的有利结果更加确定。这种情形在尚未全面执行之前值得深思熟虑。认为增加一笔敞****易的交易单位肯定会带来有利的交易结果是没有事实根据的。交易者跟踪的大量信号最终将使得交易者持有的头寸过大,因此而产生的不利结果将使他破产。

    为了应付这种同时带来重大机会和巨大风险的情形,交易者应该考虑一种保护性的对策。这种对策之一可能就是设定可接受的复合头寸的数量限制。这将分别依赖于交易者交易资本的规模以及他认为每一个交易单位承担了多大的风险。对于每一个交易单位仅投入资本2%的交易者仍将对于同一种期货的4个交易单位投入仅8% 的资本。8%的损失可能是沉痛的但并不是毁灭性的。然而,如果每个交易单位投入15%资本的交易者在全部4个交易单位上全部亏损,那么他就会遭受大约 60%的损失。

止损点

当交易者已经决定论他在每一笔交易中愿意承担的风险时,他也就有了一个将确定其止损水平的起始点,并且希望发出一个实际的止损单。如果他认为逻辑上的止损点所包含的风险低于他可以接受的最大风险,那么他当然会偏好更接近的止损点。设定止损点可能涉及许多标准,其中的某些标准在某些交易者看来是十分重要的,而在另外一些交易者看来却不重要。很显然,有两点是任何交易者都不能忽略的。首先是如果止损点被打破,那么交易者可以承受的资金损失数量。其次是正在进行交易的期货当前价格的波动性。关于第一点,不管止损点本身是否以一种期货的当前市场价格、要求的保证金、图表点等为基础,该期货交易的损失(包括执行成本)都可以表示成交易者资本的一定比例。交易者也应该对于他可能合理遭受的最大损失数量(通过预期或研究得出)有一个警惕的认识。如果他过于冒险以至于合理的困难就将使他破产,那么他的做法等于是自杀。我们应该再次指出,破产并不一定百里一系列的亏损;只要亏损的次数超过滤盈利的次数并足以造成破产,那么不管订单多少他们都回破产。例如,如果拥有4000美元的交易者在每一次交易中都投入1000美元,那么他连续发生4次亏损,他就会破产。然而,即使是在每次盈利紧跟着两次亏损的4个交易模式中,他也同样会破产。这种情况下,他将有4次盈利和8次亏损,即使他从来没有遭受超过连续两次的亏损,但是其资金也消耗殆尽。因为随着交易的开展,不利情况变得越来越可能发生,所以以过大的头寸进行交易显然是非常危险的。

任何想确定止损点的交易者都必须考虑的第二点是他或她正在进行的交易市场的波动性。以当前价格或加工变化图表为基础确定止损点的交易者必须考虑,当期货合约以较高或较低的价格进行交易时,或在当前的期货加价格更剧烈或更平稳的时候止损点是如何变化的。止损点应该调整到当前的波动水平上,但是即使是这一点也应该由交易者在符合逻辑和有效的基础上进行定义。“当前”可以定义为上个星期、上个月、前个月或其他时间范围内的价格变化范围吗?当然,下一个星期可能与上一个星期表现出很大的差异,但是这通常是投机交易不可避免的风险。与期货交易中的大多数其他关键数据类似,波动性指标是流动且不稳定的。这与抛硬币、扑克牌和掷骰子游戏中分析的大量更加稳定的因素不太一样。我们不应该夸大止损策略的重要性。该策略的这一因素将反映交易者以下列方法得出的数学期望值。如果设定的止损点与当前价格偏离太远,则交易者亏损的概率将比较小而亏损的绝对数量却较大。如果设定的止损点比较接近当前价格,则交易者亏损的概率将比较大而亏损的实际数量却较小。总是将止损点设定得过于紧密并脱离“拥挤的”区域,或者将止损点设定在远离不可避免的损失将变得非常巨大的地方,这些做法肯定将导致破产。

重大成功交易之后的策略

当某帐户已经大幅度增长的时候,交易者就会面临很难做出决策的困难,但是做出决策又是不可避免的。如果一个10000美元的帐户已经按时增长到了 20000美元(这正是交易开始时交易者所希望达到的目标),那么采取必要的行动应该是显而易见的。交易者可以要求提取支票并将其存入适当的存贷机构,然后就了解自己的期货帐户。然而,如果想要不断地去得成功,那么他必须为下一个阶段的交易做好准备。我们无法提出所有交易者都能够接受的行为准则,但是显然有很多可供选择的东西。交易者可能对于期货帐户听之任之,并且继续以与以前相同的方式和规模进行交易。然而,既然他现在拥有了20000美元的资金,那么他就可能会考虑如果自己以与只拥有10000美元时同样的规模进行交易,自己新资本额的一半就会闲置。如果他选择将交易规模扩大一倍,那么他就可以更快地实现他的最终目标(如果他实现的话),只是这时承担了额外的风险和压力。如果他为了像最初从10000美元增长到20000美元一样迅速地将资本从 20000美元增长到40000美元而将每笔交易投入的资本扩大了一倍,那么他就承担了资本仅需要一半的时间就会将回到原来水平的风险。尽管为了使资本增长到20000美元,在每一笔交易盈利1000美元的情况下仍然需要10笔净盈利交易才能够实现目标,但是在每笔交易带来2000美元损失的情况下降仅仅需要5笔交易就能够使得交易资本回到原来的10000美元。每一个交易者在根据自己的知识与感情做出决策时都必须考虑如何使得概率和个人感情达到最佳平衡。

重大失败交易之后的策略

即使假设交易者的基本方法是切实可行的,但是如果失败的交易超过了成功交易,他也将陷入困境。失败的交易先于成功的交易出现并不能表明在那之后一定会出现成功的交易。可以肯定的事情就是交易者的资本将受到损害。如果他继续冒与过去类似的风险,那么他破产的概率会变得更大。大多数交易者选择防卫性的策略,但是这同样要付出代价。


防卫性策略基本上可以包括下列两种行为之一。一个是在成功机会很小的时候取消交易。另一个是取消任何风险资本要求过高(与低水平的资本帐户相比较)的交易。两者之中第二个看起来更好一些。如果不考虑交易的质量,那么交易成功的概率永远不可能等于一,因此总有亏损的可能。此外,在不考虑资金条件的情况下,人们将永远不会应用盈利与亏损的比率很低的交易。对于一个典型的交易者而言,如果考虑了交易中所有的不确定因素,那么最可接受的交易和最不可接受的交易之间的范围并不很宽。任何交易曾经有超过0.8的成功概率都是不太可能的,同时交易者也不可能情愿接受成功概率可定低于0.65(假设两种情况有相等的资金回报)的交易。大约仅仅0.15的范围不会为策划交易提供很大空间。

在特定交易中,如果存在与帐户上的资金总额相关的资金风险限制,那么超过这一风险的交易肯定会被取消,但是这将降低可以用于弥补资金损失可供选择的交易数量,而且弥补损失的资金可能要消耗比最初失去它时更多的时间。如果风险较低的交易具有的获利潜力也比较低(这是非常可能的),那么交易者又必须面对恶劣的统计数据了。交易者在进行了带来10次净损失的一系列交易之后可能已经将自有资金一半消耗殆尽,而即使他随后进行了带来10次净收益的一系列新交易,但是由于他的利润小于亏损,所以他会发现资金在恢复最初资本的路上仅仅走了一半。从某一水平开始60%的亏损要求150%盈利来实现收支相抵。150%盈利并不能轻易实现,而实现收支相抵也并不是最令人激动的目标,当然,试图从亏损中恢复过来的交易者自己将承担遭受进一步亏损的风险。体系与赌博者一样,期货交易者应该尽早学会投入一定的时间和资金并使用一些聪明才智的投资策略,从而从期望值为负的交易中获利。交易者希望自己的研究能够创造出一些比随机选择的收益状况要好的交易选择方法。一项交易的数学期望值并不受改变个别交易资金投入(赌注)的策略所影响。如果一个交易者掌握了在一系列独立的交易中可以使得平均盈利达到65%而亏损为35%的有效方法,那么不管他的资本投入如何他都将有相同的盈亏比率,并且依赖于他最近的交易结果将不会有风险系统可以改变这一比率。如果交易是公平的,他将保持公平;如果它有正的期望值,那么它将保持正值,而如果它有负期望值,它将保持负值,并且后两种将在程度不变的情况下保持它们之间的差异。没有一种机械体系可以改变概率最小值。

人们设计出来用于克服任何一种期货交易或赌博中负期望值的资金管理“体系”,通常都是以对于大数统计法则的一些一般错误概念为基础的。大数法则本身也通常被错误地称作“平均法则”。有些理论通过创造利润的时间进行平均,而资金管理的设计者总是依赖于这些理论。一枚硬币如果已经抛出数次“反”,那么它就应该出现几次“正”,因此赌博者应该赌“正”以利用出现“正”的概率迟早要接近所有抛硬币次数的50%这种确定性。然而,硬币既没有记忆也没有良知,而人可能会忽视比例与绝对数之间差异的重要性。当然,当抛硬币的时间不断延长的时候,出现“正”和“反”的比例将不可避免地接近50%,但是硬币并不会因为出现了一系列的“反”而一定会跟着出现一系列的“正”。此外,从长期来看,大数法则认为大量连续的实验将掩盖任何一部分实验中的明显偏差,但是看起来异常的偏差将不可避免地会出现。在100次抛硬币游戏中“正”、“反”严格交替出现的情况只能是一种奇迹,这就像连续出现100次“正”或“反”一样。这意味着运气(好运或坏运)是预期而不是意外。

虽然赌注规模的变化不会改变交易的最终盈亏概率(如果赌注的规模是可以改变的),但是最终盈亏的资金数量以及取得盈亏结果所花费的时间可能会受到影响。这一结果完全来自于交易中投入资本的不同平均水平,而不是来自于每一笔交易或每次游戏中盈亏概率的变化。试图克服不良赌注缺点的赌博体系有时称作“赌博者的空想”,它也可以称作“期货交易者的空想”。已经为这样的体系花费了资本和因实行了这样体系而承受了损失的交易者的数量是非常大的,正像已经走上了同样毁灭性道路的赌博者的数量一样。

人们在寻找赌博和交易体系时所付出的热情远远多于对于永动机和如何保持永远年轻的热情。发现一个能够连续“出奇制胜”的合理而简单的交易体系的概率,并不比满足任何其他幻想概率大,但是人们仍拒绝放弃这种想法。可能总是有人相信在抛硬币的游戏中,如果已经连续出现了数次“正”的话,那么出现“反”将是理所应当的,这是一种明显认为“时来运转”的幻想。已经遭受一系列不良交易明显地将会使得许多交易者认为一系列良好的交易理所营地会出现。坏运气预示着好运气将要到来,反之亦然,这一规律像钟摆将按原理的路线重复摆动一样确定。在历史上(可以追溯到古代中国),因果报应或对称的观点曾经在哲学观点中十分盛行,它可能将会影响到掷骰子游戏者以及证券和期货交易的参加者。

如果不考虑体系的复杂性,那么任何体系都是以依赖于以前的交易结果的交易为基础的。一些者昂的体系,包括倍乘、附加或线形赌博,都可能变得十分复杂,但是基本的假设却保持不变。线形体系有一个固定的附加常数。附加体系增加了算术比率的筹码。倍乘体系依赖于刚刚结束的交易结果并以几何的方法赠加赌注。最著名的几何体系之一是“Martngale”。Martngale体系有许多反对者,这是因为许多使用了它的人都取得了交易的成功并且相信它可以带来盈利,然而实际上他所做的一切就是增加取得低收益的改良而降低遭受高损失的概率。然而,如果我们使用这一体系很长时间,那么遭受较大损失的概率就变得较高了。如果交易无限地进行下去,则遭受巨大的损失将不可避免。

Martngale(或任何其他的数学体系)后面隐藏的基本观点是,在每次交易亏损后,交易者都将增加投入资本的规模,直到一次交易的成功可以弥补大多数最近的损失并且使得交易者可以保本或者盈利。例如,亏损1个单位的交易者可以通过投入两个单位资本的方法继续进行交易。因此,如果他成功了,他将会取得一个单位的盈利,如果他失败则会亏损3个单位。如果他成功了,他将会再投入一个单位的资本并开始新一轮的交易。如果他失败了,他将投入4个单位的资本。如果他成功的话,他总共将会取得1个单位的盈利并且开始新一轮的交易。如果他失败的话,他将遭受7个单位的亏损并且将投入8个单位的资本。这样进行下去,他迟早会取得成功,而且当他真正成功的时候,他在全部的交易中将取得一个单位的盈利。因此,他估计会在每一系列交易中取得1美元的盈利,尽管有些交易过程比另外一些长。

然而,Martngale体系的追随着很快会发现自己处在了两次赌博(或交易)的限制之间:下限和上限。如果他可以作为保证金投入或使用的最低资本合理地接近了上限,那么他将不会在亏损之后连续地追加资本的投入以达到或超过上限。在下限和上限之间进行赌博是由赌场来决定。进行下限交易是由保证金要求决定的,而上限交易是由交易者的资本或承受点或者是市场的流动性问题决定的;因此当投入的资本规模变大的时候,成功的交易就变得越发不可能。交易的进程变得不合理,所需要的时间无疑比赌博所需要的时间短,即使是在赌博交易中,可供交易者预期交易取得长期成功使用的时间本身也是十分短的。在连续20次亏损交易中被迫将1美元资本翻倍的赌博者将不得不冒险投入100万美元去换取第21次交易的机会。即使不考虑最低资本投入一半必须超过1美元的事实,这种想法也是十分荒谬的。况且交易所一般都把一次交易的最高资本投入限额设定在500美元。按照几何方法增加的2美元投入资本所遭受的第9次亏损将是的交易者超过交易所的500美元上限。交易者可能坚持认为连续地遭受9次亏损的可能性非常小。对于任意特定的9次交易可能确实如此,但是对于想要长期连续进行交易的交易者通常迟早会连续9次遭受亏损,期货交易这就是这样。

如果这些体系的追随者能够在随机数表中验证他们的体系,那么他将会做得好些。例如,如果在包括很多独立事件的交易中,交易者在以很高的概率损失了资本之前该交易表面上可以使其资本翻倍,那么仅仅通过“孤注一掷”他就应该可以在破产之前通过在长期交易中将自己的资本扩大3倍或4倍而击败随机数表(成功完成这项工作并公布了结果的人将拥有历史上第一个这样的出版物。

投入资本的规模

尽管改变投入资本的规模将不会改变盈亏概率是既成的事实,但是因为迟早要结束交易,所以它比不做任何变化能够更好地改变交易的结果。与赌博者一样,交易者也必须十分关注可供使用的资本中遭受损失的资本,因为除非他可以追加资本,否则交易损失会剥夺他盈利甚至是继续进行交易的权利。总而言之,破产就排除了成功的可能,所以必须尽一切可能避免破产的危险。根据交易的性质确定投入资本的规模对于破产的概率有十分关键的影响。正确的指导原则可能会使许多交易者和赌博者惊讶不已。对于保本或不利交易,资本的投入策略应该是激进性的,而对于有利交易则应该采取保守的方法。

如果认为期货交易基本上是亏损交易的期货交易这只是建立一个交易头寸,并且在心目中有一个特定资金目标,那么他最好的策略就与面临同样问题赌博者的策略完全相同。如果利润的期望值是负数或等于零,但是交易者仍然出于某些原因进行了交易,那么可供实现目标的最好机会就可以通过投入大量的资本并只进行一次交易的方式得以实现。当然,资本可能会损失、目标可能无法实现,但是达到目标的概率比其他任何策略都低。当某人在不利的交易中降低投入资本的规模时,那么他最终实现目标的概率就变得很小而破产的概率则非常大。

与同赌场进行竞争的赌博者不同,获得了信息的交易是在与资本更加雄厚的竞争者(市场)进行交易,所以他也应该相应地投入资本。他应该进行小规模交易。当然,交易者投入资本的具体数量依赖于她的资本规模、交易目标以及他所希望的交易持续期。如果他想无限地进行交易,那么他所建立的头寸与资本相比较应该适度,他也只能犯保守性的错误。因为从长期来看他盈利的概率更大,所以他的基本资本管理目标就是尽各种可能使交易持续较长的一段时间。交易者自我毁灭的最好办法是投入过量资本以至于自己无法从一次或一系列不良交易的困境中恢复过来。不管交易本身是如何的好,在交易中亏损的概率都是存在的,而且即使所使用的交易体系是有效的、预期是有利的,肯定仍会有一些陷入困境的时期。交易进行的时间越长,这样的困难时期就越不可避免。交易者不该为出现的困难而感到惊讶。他们应该进行合理的预期并且应该为此做出计划。最好的途径是投入较少的资本,这样即使情况没有好转也不会引起破产。

坚持自己对于交易进行了有效的研究并且对于每一笔交易都有正期望值的交易者可能认为他可以在每一笔交易中投入全部资本的1/4,因为他在交易中连续亏损4 次的概率很小。他做出这种断言可能是正确的,但是在采取这种激进行为之前他应该进一步思考。即使每笔交易的盈亏概率都是正数,但是在已经进行了许多交易和肯定可以进行长期交易之后连续出现4次亏损的概率仍可能变得非常高。更糟糕的是并不需要4次连续的亏损,而仅仅需要在继续的交易中总共4次发生4笔亏损交易就可以使的交易者破产。虽然对于任意给定的交易有较高的成功期望值,但是在任意给定的时间里交易者在4次交易后不变成净损失者并且继续存在且长期交易的概率仍可以很低。如果投入的资本从总资本的1/4降低到了1/10,那么经过任意10次交易而破产的概率将极小,而继续存在并可以进行长期交易的概率将变得较高。在任意情况下,交易者必须通过他的概率估计、交易汇报以及他对于自己交易天赋的乐观程度来确定投入资本的规模。

总之,在有利交易中的连续小额投资最后一定会带来利润,相反,持续的大比例投资几乎肯定会造成破产。在不利交易中投入的持续期较短的大额资本,提供了盈利的唯一机会以及进行一次交易的最好预期结果(或者最坏的预期结果)。在交易中获胜且有负期望值的交易者可以称作正在以负比率遭受亏损。如果某个只有1美元可以进行投资的人坚持要使用自动售货机,那么他的最好策略就是将全部的资金投到1美元自动售货机中,并且不论盈亏都不再继续进行,而不是每次将20个镍币投入到一镍币自动售货机中。

在有利交易中投入过量资本这种诱人的,但通常也是致命的欲望可能会经常引起最常见的过度交易;即,将过多的自有资本投入到任意一笔交易当中。其他种类的过度交易(包括在相同的时间里建立过多的头寸以及交易过于频繁)可能也会引起严重的损害,但是以过量的规模进行交易可能是最严重的。

来自交易商的评论

如果现在资金管理变成了一个要求进行相当多思考的领域,在这个领域中充满了进退维谷的情况和矛盾,而且对于读者来说总是十分令人困惑,那么他或她就已经取得了真正的进步。与解决大多数其他问题一样,解决这一问题的第一步是认识它的存在并且勇于面对它。仅仅因为其解决办法很困难和模糊不清就忽略它的存在并且就此听天由命,这是很不明智的选择。

资金管理原则包含交易者必须以个人基础做出的众多决策,但是人们并没有设计出可供所有投资使用的特定程序。然而,这并不意味着不存在对于所有的交易者都有用的一些基本原则。有些扑克牌游戏者喜欢经常虚张声势,而其他一些人很少或根本不这样。我们发现有些成功者来自于学校,他们中的大多数人为那些持有不同意见的人并不知道如何玩扑克牌。然而,那些坚信这点的人如果连续分得差牌,并且为取得对自己的优势而不是分得号牌给予过多的奢望,那么他们就无法通过此赚钱了。如果交易者或赌博者打算在自己又支付能力的时期里一直进行交易,那么就有许多他们必须遵守的规则。大多数基本的生存规则可以在资金管理领域中找到,只是很少有交易者对此感兴趣。能够引起大多数交易者兴趣的是有关交易选择的原则。

资金管理中较明智的一条原则是犯保守性的错误。慢慢地积累资金比很快地损失交易资本要好得多。如果无法决定是买一个单位还是两个单位,那么就一个单位都不要买。如果无法决定是否建立头寸,那么就静观其变吧。如果资本账户有所增长,那么就提取一部分或全部的利润。如果偏好于激进的做法,那么就可以使得投入的资金数量随着账户的增长而增加,这样风险比例可以保持不变甚至在相同的时间里降低。没有预期到看起来总是比有利可图的成本更高。认为自己每年在100次交易中能够成功65次的交易者假设自己可以预测到下一年中(65-35)的大约30次净盈利交易。有大量的事情可能事与愿违。如果它进行了100次交易而且成功的交易不是30次,那么这一数字通常肯定会小得多。他可能发现自己仅仅有20次成功的交易而不是30次。执行成本将超过预期水平,尤其因为不良交易将远远超过他认为合理的止损点,但是逻辑上可以弥补亏损的连续意外收益也很少及时出现,因此意外利润比预计的小而且出现的次数更加贫乏。错误通常总是使情况更糟而不是得到改善。昏睡过去并且错过了开市时间并不汇市的交易者错过建立有利的交易头寸,但是在一个令人满意的范围内开盘,然后在没有任何震荡的情况朝着交易者的目标方向发展的的市场,就可能使得交易者永远地失去了机会。如果市场一开盘就朝着预期的方向快速变化,那么即使交易者按时起床也可能想等待观望并且在更加有利的水平上入市。如果市场提供了所希望的反向变动,那么交易者就会建立一些发挥作用的交易和一些不发挥作用的交易。然而,如果没有不利情况出现,那么错过的将只能是好交易而不会是不良交易。在这种情况下,交易者可能认为自己是幸运的,因为他发现自己只是进行来10次净盈利交易就使得这一年都利润丰厚。即使是最有利“交易体系”的有利交易结果也要依赖于少数的净盈利交易。交易者不能因为自己的一些错误(坏运气)而错过这些交易。此外,100次交易中的65次正确决策可能首先就是一个过于乐观的估计。

观察大多数期货交易者从事与货币游戏相似的期货交易时非常有意思的事情:

1、实现利润最大化目标的最有效方法是以小规模投资进行有利的交易。

2、仍可为交易的成功提供合理概率的次优方法是以大规模投资进行有利的交易,交易的早期利润可以避免破产。

3、如果交易者很少进行交易而且每次交易投入的资本很多,那么基本上属于不利的交易可以产生有利的结果(假设交易者坚持从事不利的交易)。

4、不可避免地会导致破产的唯一途径就是连续进行不利的交易。

因冲动进行交易或使用其他无效方法制定交易决策的交易者正在走第四条路--充满了碰撞的道路。

投机者和市场研究者使用的某些Finagle法则对于关心资金管理的交易者特别有价值:

1、 如果研究计划出现任何错误,那么资金管理的结果也将出现偏差。

2、 不论实际结果如何,总是有一些人想伪造出更好的结果。

3、 不管结果如何,总是有一些人试图曲解该结果。

4、 不管出现什么,总是有一些人相信它将会遵循自己钟爱的理论发生。

5、 在所有的数据收集中,最明显正确的数字--不必进行检验--往往是个错误。

6、 即使不可能得出一个错误数字,但仍然可以发现执行它的方法。

与其它领域一样,在资金管理领域中,交易者应该明白自欺欺人的危害。成功的交易者从来不对自己撒谎。他们从来不用希望代替事实。试图估价正在使用资金管理程序的、受经济原因驱动的交易者非常应该思考一下费金(Fagin)对于奥利夫(Olive)音乐作品的讽刺性评论:“在这一生中,有一件事最重要,那就是在银行里存有一大笔钱!”

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